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光的自旋霍尔效应

2011-11-10 22:57:02 来源:

约132年前,美国物理学家霍尔(Edwin Hall,1855-1938)发现,当电流通过磁场中的导体时,在垂直于电流和磁场方向的导体两侧会出现电势差.这一现象后来被称为霍尔效应(Hall effect),本质上,它是运动的载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生横向运动的结果.经典霍尔效应被发现之后的一百多年,反常霍尔效应、整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等又相继被发现,它们构成了一个霍尔效应家族.霍尔效应家族因其极其重要的科学意义和应用价值而一直受到广泛关注,仅从有关霍尔效应的研究成果曾两度获得诺贝尔奖就可见一斑.1985和1998年诺贝尔物理学奖分别授与整数量子霍尔效应的发现者克利青(Klaus von Klitzing)和分数量子霍尔效应的发现者崔琦等人.

最近几年,一种新型的霍尔效应——自旋霍尔效应(Spin Hall Effect,SHE),引起人们的强烈兴趣,自2004年被美国加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队[1]首次在实验上观测到以来,已成为目前凝聚态物理中一个相当热门的研究方向.由于相对论效应自旋-轨道耦合作用的存在,人们发现在这样的体系中,在没有外加磁场条件下即使是在非磁性材料中,也存在类似的霍尔效应:自旋向上的电子和自旋向下的电子分别向两边运动从而分离开来.与以往跟电荷相关的霍尔效应完全不同,这种霍尔效应与电子的自旋密切相关.由于电子的自旋与电荷一样,可以用来储存和传递信息,而且自旋霍尔效应中的电流几乎没有能量损失,也就是说不会发热,因而引发了科学界对研制新的电子元器件的设想[2].

如上所述的各种霍尔效应都是针对电子等带电粒子的.除了电子以外,其它粒子特别是中性粒子是否也有类似的霍尔效应?2004年,日本AIST的Onoda等人[3]从理论上明确提出,光子在介质分界面上反射或折射时同样存在类似于电子SHE的光自旋霍尔效应(Spin Hall Effect of Light,SHEL):在介质折射率梯度扮演的外场作用下,光束或波包沿垂直于折射率梯度方向发生自旋分裂.2008年,美国Illinois大学Hosten和Kwiat[4]利用弱测量(Weak Measurement)方法,首次从实验上证实了这一现象.与电子SHE引发科学界对研制新的电子元器件的设想一样,光子作为当今时代信息和能量的重要载体,人们完全有理由期待SHEL的研究将导致新型光子学器件的产生,并可能衍生出一门类似于自旋电子学(Spintronics)的新学科——自旋光子学(Spin-optics) [5,6].这儿对SHEL作一简单介绍.

电子SHE依赖于两个关键因素:电子的自旋-轨道角动量耦合及其导致这种耦合作用的纵向加载的电场.光子既有内在的自旋角动量(与圆偏振的手性相关),也有外在的轨道角动量(与螺旋相位有关).因此人们自然有理由推测,光子的自旋-轨道角动量耦合应该也能产生光的SHE.关键问题是:谁来扮演外场的角色以及如何产生光子的自旋-轨道角动量耦合作用?

光子有自旋但却因其为中性粒子而无磁矩,因此无法用外加场的方法去改变其自旋轴的方向.但由于光子自旋轴的方向与传播方向一致,因而使我们想到若改变光的传播方向将会改变光的自旋态,即自旋矢量在空间的指向;而改变光的传播方向最简单直接的方式是利用光的反射和折射,其本质是改变光在其中传播的介质的折射率.在Hosten和Kwiat[4]首次观测SHEL的实验中,正是介质分界面上折射率的阶跃变化(折射率梯度)充当了电子SHE中外加电场的角色,而圆偏振光的右旋和左旋分量分别充当了上旋和下旋电子的角色.因此,相较于电子SHE,SHEL表现出来的特征是圆偏振光的右旋和左旋分量最后在垂直于入射面的横向产生一个很小的相对位移,如图1所示.在同一年Bliokh等人[5]报道的SHEL实验中,将光掠入射到一根圆柱形玻璃介质中,圆柱形的介面使光在其中沿螺旋形轨迹传播,从而不断改变光子的自旋角动量并导致自旋-轨道角动量耦合,进而产生了类似的光束分裂,如图2所示.由此我们还可以想象,若把一根光纤绕成螺旋状,光在其中传播将很容易产生自旋-轨道角动量耦合.

图1 光束在介质折射率梯度(空气-玻 璃界面)扮演的外场作用下,沿垂直于折射率梯度方向发生自旋分裂.右上:入射光束为线偏振高斯形的强度分布.右下:折射光束强度出现自旋分裂(白线).利 用弱测量方法使两自旋分量相消干涉形成强度较弱的单个高斯形强度分布(蓝线或灰线),从而可以显著地放大光场重心的横移(约104倍).(详见参考文献[4,7])

图2 测量光束在圆柱形玻璃棒中传输时的SHEL实验装置.Laser:波长为633 nm的He-Ne激光器;P1和P2:格兰激光偏振镜;LCVR:可调谐液晶波片;Prism:直角棱镜;Cylinder:圆柱形玻璃棒;QWP:1/4波片;Imaging lens:成像透镜;Camera:图像传感器.(详见参考文献[5])

 从SHEL表现出来的特征看,它似乎违背了经典几何光学,或者说它很难单独用经典几何光学(如Snell定律和Fresnel公式)来解释.牛顿光学认为:当一束光在介质分界面上反射和折射时,反射光和折射光都处于入射面内.然而,这违背了光的角动量守恒定律.1955年,Fedorov[8]在理论上预言:当一束圆偏振光发生全内反射时,光束重心将产生一个垂直于入射面的横向漂移.当考虑了这一横向漂移后,光在反射时满足角动量守恒定律.1972年,Imbert[9]实验证实了这一现象.后来这一现象被称为Fedorov-Imbert效应.其实,SHEL本质上就是Fedorov-Imbert效应.

Fedorov-Imbert效应关注的是单一圆偏振光的光束重心的横向漂移现象,漂移方向与圆偏振的旋转方向相关.光波的偏振是大量光子集合的宏观概念.经典电动力学告诉我们:不同的偏振态描述了光波的电矢量的各种不同的振动方向和方式;线偏振、椭圆偏振、部份偏振等光束都可以由作为基础的左、右旋圆偏振光束组合而成.也就是说,一束线偏振光可以分解为两束同频率的左旋和右旋圆偏振光.因此,基于Fedorov-Imbert效应可以推断,一束线偏振光在全反射时其左旋和右旋圆偏振分量将依其旋转方向而沿横向向不同方向分裂,变成两束光,这种现象正是所谓的SHEL.

SHEL导致的光束横向分裂值很小,通常在亚波长尺度,所以实验上一般很难观察到.Hosten和Kwiat[4]里程碑式的实验工作,其意义不仅在于首次从实验上观测到了SHEL,还在于实现了20年前Aharonov等人[9]的预言:利用弱测量技术可以放大并测量很小的效应.理论上,SHEL导致的光束横向分裂的定量公式至今仍有很多分歧.但业已清楚的是,SHEL导致的光束横向分裂值与入射光的波长成正比,并且随入射角显著变化:正入射时SHEL消失,掠入射即入射角接近90°时分裂最明显;此外,显而易见的是,SHEL与介质的折射率有关,因而包含了构成介质分界面的材料信息,这既为利用材料特性操控SHEL,也为利用SHEL研究材料特性及其中的物理现象提供了可能.

可以从多个角度解释SHEL产生的原因.基于光子自旋与光波偏振之间的关系以及光子的总角动量守恒,可以对这一现象提供一个简单直观的解释.由于光波具有动量,因而当分析光波的电矢量处于旋转状态时,人们必定想到左、右旋圆偏振光具有一定的角动量.事实上,根据量子力学,每个光子都携带角动量,其大小为h-bar(约化普朗克常量),也就是说,任何频率的光子都具有相同大小的角动量,这种固有的物理现象称为光子的自旋;自旋角动量的方向取决于圆偏振是右旋还是左旋:右旋和左旋(光子自旋方向分别平行和反平行于光束传播方向)圆偏振光子分别具有+h-bar和-h-bar的角动量.因任何一个微观粒子具有的角动量是它的自旋角动量与轨道角动量之和,而光子自旋轴的方向与传播方向一致,所以若只考虑沿光的传播方向上的总角动量,则此时的轨道角动量为零,也即光子在传播方向上总的角动量就是其自身的自旋角动量.

当光从光疏介质射入光密介质时,如图1所示的光从空气进入玻璃,光将偏向介质分界面的法线方向,也就是说折射角小于入射角.由于对称性,左旋或右旋圆偏振光子关于法线的总角动量Jz必须守恒,而当光从空气进入玻璃介质后,光子自旋角动量沿z方向的分量增加,如图3所示,为此右旋圆偏振光子必须向-y方向移动以产生一个向上的轨道角动量(图3(a)),而左旋圆偏振光子必须向+y方向移动以产生一个向下的轨道角动量(图3(b)),才能抵消z方向自旋角动量的增量.也就是说,当一束线偏振光从光疏介质射入光密介质后,其左旋和右旋圆偏振分量都将分别获取一个与其法向自旋角动量方向相反的轨道角动量,以保持法线方向的总角动量守恒.正是这两个方向相反的轨道角动量,导致了左旋和右旋圆偏振光分量的横向分裂.同理可解释光从光密介质射入光疏介质或光在介质界面反射时的SHEL.这种解释虽然不是非常严格,但简单直观[11].

图3 光从光疏介质射入光密介质时,入射光子(蓝线)和折射光子(绿线)的总角动量J及其在法线方向的分量Jz.(a)和(b)分别是右旋和左旋圆偏振光子情形,J+和J-分别是它们为保持Jz守恒而获取的额外轨道角动量.

从 傅里叶光学的角谱理论看,光束可看作是由与其传输轴成一定夹角的若干平面波所组成,每个平面波即为一角谱分量.当光束在介质界面改变方向(反射或折射)或 在非均匀折射率介质中传输时,不同角谱分量的偏振将经历不同的旋转量,而这种旋转量又与相位相关,因此不同角谱分量相互干涉的结果产生两束分裂的光束.从 数学上讲,光的偏振和相位之间的相互作用好比电子系统中电子SHE的自旋-轨道相互作用.人们习惯于把光看成是波,并且认为光学效应比起相应的量子力学效应来更为寻常一些,尽管两种物理事实上是等价的.无论是用量子力学的方法还是用经典的方法去描述SHEL,两者的本质都是一致的:光的自旋-轨道相互作用是导致SHEL中光束重心自旋相关分裂的内在物理原因.从Berry相位理论看,与电子SHE一样,SHEL显示了自旋粒子在外场中演化的深层次几何动力学关系[5,6].

尽管SHEL是一种常规方法很难观测到的弱效应,但原理上可以使SHEL导致的光束分裂变得很大,从而分离不同的自旋态或不同的轨道角动量态,因此SHEL有望作为操控光子角动量的工具,应用于量子信息领域[7].此外,SHEL本身可以发展成一种精密的计量工具,用来例如表征亚波长尺度上的折射率变化[4],或为研究纳米结构中的物理特性提供一种灵敏的方式[12].特别是,由于SHEL与凝聚态和高能物理中的SHE有高度的相似性和共同的拓扑根源,所以SHEL的研究将不仅对光学,同时还对其他学科产生重要影响[5,6].例如,对相对论粒子来说,目前的实验能力尚远不够测量其SHE;而对凝聚态系统来说,由于杂质散射导致的各种内在效应的竞争以及追踪电子轨迹的不可能性,所以观测电子SHE的实验条件非常复杂.因此,SHEL作为一种尽管很弱但又很纯(clean)的物理效应,为测量SHE这类弱拓扑现象提供了独特而又方便的机会.

应《物理》杂志邀请,撰写“光自旋霍尔效应及其研究进展”一文。这儿贴出的是“简介”部分,基本上是学习、理解和总结,没有原创。文章尚在完善中,欢迎批评指正!

参考文献

 [1] Kato Y K, Myers R C, Gossard A C, Awschalom D D. Science, 2004, 306: 1910

 [2] Qi X L, Zhang S C. Physics Today, 2010, 63: 33

 [3] Onoda M, Murakami S, Nagaosa N. Phys. Rev. Lett. , 2004, 94: 083901

 [4] Hosten O, Kwiat P G. Science, 2008, 319: 787

 [5] Bliokh K Y, Niv A, Kleiner V, Hasman E. Nature Photonics, 2008, 2: 748

 [6] Nori F. Nature Photonics, 2008, 2: 716

 [7] Resch K J. Science, 2008, 319,:733

 [8] Fedorov F I. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1955, 105: 465

 [9] Imbert C. Phys. Rev. D, 1972, 5: 4

 [10] Aharonov Y, Albert D Z, Vaidman L. Phys. Rev. Lett., 1988, 60: 1351

 [11] Day C. Physics Today, 2008, 61: 18

 [12] Ménard J -M, Mattacchione A E, Driel H M, et al. Phys. Rev. B, 2010, 82: 045303

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